管道內(nèi)多相流的沖蝕研究始終是一個(gè)焦點(diǎn)，大量的實(shí)踐證明通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法對(duì)管道的沖蝕磨損行為進(jìn)行數(shù)值模擬具有極可靠的計(jì)算精度的。ZHAO等[1]結(jié)合了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）和離散元方法（DEM），模擬了液固流動(dòng)特性對(duì)90°彎管的沖蝕影響，結(jié)果證明隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加、彎管表面沖蝕程度增加。LIU等[2]將兩相流模型與多顆粒沖擊水平管壁表面的沖蝕預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，獲得了預(yù)測(cè)水平壁侵蝕的簡(jiǎn)化方法，并得出管壁均勻減薄的主要原因是顆粒在很小的沖擊角度下不斷沖擊壁面。ZHANG等[3]通過(guò)流體速度、顆粒直徑和質(zhì)量流量分析了三通管道沖蝕速率與壁面剪切應(yīng)力之間的關(guān)系。ZHU等[4]基于歐拉-拉格朗日方法和沖計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)離散相位模型（CFD-DPM）求解了液固流并預(yù)測(cè)了沖蝕分布，結(jié)果表明沖蝕主要發(fā)生在U型彎管的下表面和下游管的外表面。

目前對(duì)于管道沖蝕磨損的研究已經(jīng)不再停留于輸送工況和影響參數(shù)等，對(duì)于管道本身結(jié)構(gòu)對(duì)沖蝕磨損的影響得到了國(guó)際上眾多學(xué)者的密切關(guān)注。ZHOU等[5]設(shè)計(jì)了具有雙層壁結(jié)構(gòu)的彎頭，以呈現(xiàn)沖蝕特性、顆粒破損率和壓降，研究了彎管形狀對(duì)沖蝕的影響規(guī)律。陳錚等[6]在異徑偏心彎管沖蝕模擬中發(fā)現(xiàn)，變徑后的直管段剪切應(yīng)力較大，易發(fā)生沖蝕。OTHAYQ等[7]通過(guò)試驗(yàn)和計(jì)算研究了兩個(gè)彎頭之間距離對(duì)第二彎頭上固體顆粒沖蝕行為的影響，發(fā)現(xiàn)距離越長(zhǎng)，粒子在撞擊第一個(gè)彎頭后恢復(fù)和增加其動(dòng)能之前的時(shí)間就越多，在第二個(gè)彎頭上就有更大的沖蝕風(fēng)險(xiǎn)。ZHAO等[8]研究表明串聯(lián)彎管下游彎頭的沖蝕情況受連接距離的影響較大，且當(dāng)顆粒粒徑很大時(shí)，最初彎頭處沖蝕程度很大，在后續(xù)串聯(lián)彎頭處的沖蝕程度反而相對(duì)較小。王森等[9]分析發(fā)現(xiàn)π形管連接長(zhǎng)管條件下，第4個(gè)彎頭受沖蝕程度最大。SEDREZ等[10]驗(yàn)證了串聯(lián)彎管方向的改變也會(huì)影響彎頭處的沖蝕程度。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，CO2驅(qū)油是一種高效、無(wú)污染的油氣開(kāi)采技術(shù)，該技術(shù)使用條件廣泛且成本低，大量實(shí)踐證明CO2是一種有效的驅(qū)油劑，可有效降低原油黏度和油水間的界面張力。SUN等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了CO2-水-原油混合流體的有效黏度是隨CO2溶液壓力的增加呈指數(shù)下降的；但隨著黏度的降低，砂粒受到的黏性力束縛作用減弱，沖蝕速率提高。MA等[12]研究發(fā)現(xiàn)，黏度是影響沖蝕的重要物理化學(xué)特性，流體黏度越高，形成的沖蝕風(fēng)險(xiǎn)越低。LUO等[13]也驗(yàn)證了高黏度液體會(huì)延遲顆粒對(duì)壁面的射流沖擊，降低沖擊強(qiáng)度、減少?zèng)_蝕。同時(shí)CO2在注入油層發(fā)生混相效應(yīng)的過(guò)程中，也會(huì)與混合的水相發(fā)生反應(yīng)，生成的碳酸對(duì)管壁具有較強(qiáng)的腐蝕性，也會(huì)增加壁面沖蝕速率。綜上，筆者對(duì)流動(dòng)條件下含CO2原油對(duì)管壁的沖蝕影響因素進(jìn)行研究，并對(duì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以期有效減小管壁沖蝕程度，提高管道壽命。

1. 計(jì)算模型

1.1 流體控制方程

數(shù)值模擬用連續(xù)相介質(zhì)的液相為80%（體積分?jǐn)?shù)，下同）的油和20%的水，氣相為CO2，離散相的固相為砂粒。由于油和水在流動(dòng)過(guò)程中，并非混合在一起，選用歐拉非均質(zhì)模型。選用適合描述管道內(nèi)二次流迪恩渦的Realizable k-ε湍流模型作為黏性模型進(jìn)行湍流模擬，近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。本研究中不涉及溫度對(duì)模擬結(jié)果的影響，因此只采用Naiver-Stokes方程組中的質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程：

固相砂粒是微小顆粒，采用DPM模型可以較準(zhǔn)確地描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與連續(xù)相能做到雙向耦合。離散相顆粒受力控制方程可以用來(lái)描述其運(yùn)動(dòng)軌跡，具體為：

式中：ρ為連續(xù)相密度（kg/m3）；t為時(shí)間（s）；u為連續(xù)相速度（m/s）；P為壓力（Pa）；τ為作用在流體微元的黏性應(yīng)力（N）；ρg為連續(xù)相重力（N）；SM為離散相對(duì)連續(xù)相產(chǎn)生的動(dòng)量增量（kg·m/s）；up為離散相顆粒速度（m/s）；μ為連續(xù)相動(dòng)力黏度（Pa·s）；ρp為離散相顆粒密度（kg/m3）；gx為沿著x方向的重力加速度分量（m/s2）；Fx為沿著x方向上的其他作用力（N）；dp為顆粒直徑（m）；Re為雷諾系數(shù)；CD為拖拽力系數(shù)。

1.2 沖蝕模型

目前，多種沖蝕模型已在國(guó)際上被提出。PARSI等[14]開(kāi)發(fā)了E/CRC模型，可以預(yù)測(cè)彎頭、三通和其他一些管件的侵蝕。BISWAS等[15]基于沖擊參數(shù)、表面材料特性和能量因素開(kāi)發(fā)了一種可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)試驗(yàn)沖蝕值的沖蝕模型。但現(xiàn)有模型都只是側(cè)重于闡述沖蝕磨損的部分機(jī)理，并沒(méi)有綜合其他的沖蝕理論。筆者選用固體微小顆粒在彎管壁面的沖蝕速率（Rerosion）表征彎管的沖蝕程度，且涉及微小顆粒的質(zhì)量流量、重力方向以及顆粒的大小對(duì)沖蝕的影響，根據(jù)綜合影響因素，選用OKA等[16-17]的沖蝕模型最為合適。具體為：

式中：ρw為靶材的密度（g/cm3）；Hv為靶材的維氏硬度（HV）；dp為粒子直徑，（μm）；d'為參考直徑（μm）；V'為參考粒子的沖擊速度（m/s），參數(shù)如表1所示。

1.3 顆粒碰撞模型

固體顆粒對(duì)管壁的撞擊是一種非彈性碰撞，且存在動(dòng)量損失，因此顆粒的反彈速度遠(yuǎn)不如其撞擊速度。為了使顆粒的運(yùn)動(dòng)路徑在數(shù)值模擬中更為精確，已有很多粒子壁面回彈模型[18-20]。筆者采用了一種經(jīng)驗(yàn)彈性恢復(fù)計(jì)算公式：

式中：eN為法相彈性恢復(fù)系數(shù)；eT為切相彈性恢復(fù)系數(shù)；θ為入射角，（°）。

筆者采用分段線性方式設(shè)置沖擊角函數(shù)與入射角參數(shù)的關(guān)系，如表2所示。