晶體學(xué)涉及晶體本身的性質(zhì)（如對稱性和各向異性）及晶體在外部條件變化時的結(jié)構(gòu)變化（如溫度、壓力、磁場、電場等）。描述晶體本身及其變化的最常用的工具之一就是極射赤面投影法或極射投影圖?！恫牧峡茖W(xué)基礎(chǔ)》課程是材料專業(yè)最基本的理論課程，涉及的材料主要是晶體。如果問剛學(xué)過《材料科學(xué)基礎(chǔ)》課程的學(xué)生，哪些概念相對難？苦澀難懂？肯定會有不少同學(xué)說，極射投影圖難懂，有效使用更難。如果問及這個工具用于哪些場合？同學(xué)們基本能答出用于確定不同晶體學(xué)方向夾角的測定，用于多晶織構(gòu)的表達(dá)。至于熟練應(yīng)用，就很難達(dá)到，或令人望而生畏了。針對此現(xiàn)象，作者曾編輯出版了《材料科學(xué)名人典故與經(jīng)典文獻(xiàn)》[1]一書，收集整理了極射投影圖方法的演變歷史及在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，并在課程教學(xué)中予以展示。由于作者長期從事的材料學(xué)研究中頻繁用到極射投影圖和極圖，因此充分體會到其直觀性和便利性；此外，隨著科技的不斷進(jìn)步，特別是計算機(jī)及軟件開發(fā)和測試技術(shù)的進(jìn)步，晶體學(xué)這個既傳統(tǒng)又成熟但其應(yīng)用還遠(yuǎn)不普及的學(xué)科，越來越頻繁地被應(yīng)用，極射投影圖也越來越廣泛地得以使用。在此結(jié)合作者所收集的資料和自己的科研工作討論極射投影法和極圖的“神奇”、有趣和廣泛應(yīng)用，希望引起讀者的興趣，并在研究工作中注重其應(yīng)用。
1. 極射赤面投影的基本概念
圖1給出極射赤面投影原理圖。極射赤面投影方法是由單位球的中心出發(fā)的任一晶向，與球面相交（球面投影概念）于A點，該交點A向單位球的南極（下半球）投影，投影線AS與赤道面的交點′A′就是該晶向三維方向的二維坐標(biāo)或表達(dá)。類似地可做出三維晶體方向B（實際是原點到B的方向）在二維赤道面的投影位置′B′。A，B方向在空間的夾角就等于′A′和′B′在平面投影圖中的夾角，該投影過程是保角的，這個角度要用吳氏網(wǎng)（Wullf net）來度量，見圖1(c)。具體方法是，將′A′ 、′B′投影點轉(zhuǎn)到吳氏網(wǎng)的經(jīng)線上，量出它們之間的緯度角值。由極射赤面投影制作過程及使用的吳氏網(wǎng)可知，極射赤面投影圖與地球儀、地理、航海有密切聯(lián)系，甚至可以說是由其演變而來。吳氏網(wǎng)上的經(jīng)線是不同傾斜角度并過球心的大圓的極射投影，而吳氏網(wǎng)上的緯線是垂直于赤道面的一系列小圓的極射投影線。
